Les téléphones Android ont en fait deux systèmes de double SIM différents, à ma connaissance :
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DSFA (Dual Sim Full Active) : les deux SIM peuvent recevoir des appels simultanément, et vous pouvez passer d'un appel à l'autre.
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DSDS (Dual Sim Dual Standby) : lorsqu'une SIM reçoit un appel, l'autre est en veille. Elle ne recevra ni appels, ni SMS. C'est comme si la deuxième SIM était placée dans un téléphone éteint. Dès que l'appel est terminé, les deux SIM reviennent à l'état actif.
Pour plus de détails, cette page de NGM est assez explicite.
Comme pour le DSFA et le DSDS, la couverture réseau pour les différentes cartes SIM dépend du choix du fabricant : j'ai eu une fois un téléphone double SIM bon marché (même pas un smartphone) qui avait un premier emplacement UMTS et un second GSM, mais la plupart des smartphones aujourd'hui (tous les haut de gamme bien sûr) offrent le LTE sur les deux.
Android vous permet également de sélectionner une SIM préférée pour diverses actions : vous pouvez toujours choisir le numéro à partir duquel vous voulez appeler ou envoyer des messages, mais si vous avez un forfait bon pour les messages et un autre pour les appels vocaux, vous pouvez dire à Android d'envoyer les SMS depuis la première SIM et les appels depuis la seconde, sauf indication contraire. Ainsi, vous ne risquez pas de dépenser plus que vous ne le devriez en oubliant de dire quelle SIM vous voulez utiliser pour un appel, ou de changer de SIM.