J'avais juste besoin de le faire et c'était assez facile en utilisant cette méthode :
Installez IFTTT (application gratuite qui prend en charge toutes sortes de règles géniales).
Créez une nouvelle "applet" où :
SI ça : recherche les messages dans gmail selon les critères de votre choix
Alors ça : envoyer une notification
Je fais cela pour essayer d'obtenir des messages d'échange du travail (mais je ne peux pas accéder ou envoyer du contenu en dehors du travail). J'ai fini par créer une règle dans outlook qui envoie un nouveau message à mon compte gmail avec un sujet / corps défini (via un script). IFTTT recherche les nouveaux messages avec ce sujet et affiche une notification.
J'ai utilisé cette page pour m'aider à créer le script permettant de créer un nouveau message : http://www.slipstick.com/outlook/rules/send-a-new-message-when-a-message-arrives/
J'ai vu que vous ne faites pas confiance à Google pour votre courrier personnel. Le compte gmail que vous utilisez pourrait être un compte factice (je suppose que vous le faites déjà puisque vous êtes sous Android). Ou vous pourriez utiliser un autre déclencheur à partir d'IFTTT.