Je n'utilise pas Tinder, mais j'essaie de répondre à vos questions en me basant sur les informations fournies.
Quelle est la raison de ce phénomène ?
Il semble que vous n'ayez pas installé les services Google Play. Téléchargez et installez-le depuis Google Play .
Pourquoi Tinder aurait besoin d'un compte Gmail actif sur le téléphone ?
Comme mentionné dans le commentaire de Dan Hulme , "Avoir besoin d'installer Google Play Services n'est pas la même chose qu'avoir besoin d'un compte Gmail, ni même d'un compte Google." ce qui est partiellement vrai pour le compte Google (voir la section suivante).
En d'autres termes, quelle fonctionnalité de Tinder pourrait être cassée ?
Para Tinder -une fonctionnalité spécifique, voire rien. Cependant, comme déjà indiqué dans les informations mises à jour,
Failed to Enable Push Notifications. Your Google account credentials are invalid.
vous ne recevrez pas de notification push de Tinder (via Google Cloud Messaging). Si vous n'y attachez pas d'importance, vous pouvez simplement l'ignorer. Cependant, si vous voulez l'avoir, vous devez créer un compte Google. Sur Documentation sur Google Cloud Messaging ,
" Il utilise une connexion existante pour les services Google. Pour les appareils pré-3.0, les utilisateurs doivent configurer leur compte Google sur leurs appareils mobiles. . Un compte Google n'est pas obligatoire sur les appareils fonctionnant sous Android 4.0.4 ou plus." (C'est moi qui souligne)
Cela pourrait-il expliquer pourquoi je n'obtiens aucune correspondance ?
Comme expliqué dans votre auto-réponse, non, le système de mise en relation n'a rien à voir avec les services Google Play et Google Cloud Messaging.
Addendum Pour les appareils qui n'ont pas accès aux services Google (comptes Google, application Google Play et services Google Play), vous pouvez essayer les solutions suivantes une solution de rechange pour télécharger à partir de l'Amazon App Store (grâce à la réponse d'Hugo) qui semble être indépendant des services Google.