Malheureusement, vous vous êtes fait ça tout seul... flasher un paquet gapps "modifié" qui n'est pas connu pour fonctionner avec votre appareil peut provoquer des conditions inconnues. Ces paquets sont appliqués au système, donc une réinitialisation d'usine ne les corrigera pas.
Vous avez trois possibilités pour corriger cela :
1) Restaurez une sauvegarde précédente depuis TWRP si vous en avez une. Si vous n'en avez pas, une fois que votre appareil est à nouveau opérationnel, je vous suggère de maintenir des sauvegardes régulières dans TWRP.
2) Vous pouvez essayer de flasher un paquet de Gapps connu et fonctionnel à partir de OpenGapps . Assurez-vous de sélectionner la bonne plateforme (ARM), Android (5.1 ou 6.0 selon le cas), et la variante... La partie variante sera la plus difficile, je suggérerais d'utiliser Mini, ou peut-être Full, car le Moto gapps stock se situe quelque part entre ces 2 paquets. N'oubliez pas d'effacer les caches/dalvik avant de redémarrer.
3) La dernière option consiste en une réinitialisation totale en usine en utilisant les images de stock. Les images de stock et les instructions pour le flashage peuvent être obtenues sur XDA dans la section Images du micrologiciel d'usine du Moto G (3e génération) fil. Assurez-vous ABSOLUMENT que vous avez le modèle et la version corrects pour votre appareil, flasher la mauvaise version peut avoir... humm... disons simplement des "effets indésirables". Si vous choisissez cette méthode, vous pourrez probablement mettre votre appareil à niveau vers Marshmallow au cours du processus, mais n'oubliez pas que vous pouvez monter en version avec les images d'usine, mais que la rétrogradation n'est pas recommandée.
L'une de ces trois options corrigera le problème, à condition que vous suiviez correctement les instructions. Encore une fois, il s'agit d'un rappel amical pour sauvegarder régulièrement et avant d'effectuer des changements importants, il est plus facile de revenir à un système connu qui fonctionne depuis quelques heures, quelques jours ou même quelques semaines que de repartir de zéro.