Est-ce qu'un Samsung Galaxy S3 4G/LTE acheté aux États-Unis fonctionnera ou pourra être configuré pour fonctionner sur le réseau 4G au Royaume-Uni?

Est-ce vrai?

Oui, c'est vrai. Les États-Unis utilisent actuellement les bandes de fréquence 700, 800 (uniquement Sprint, je pense), 1700 et 1900 MHz pour le service LTE, tandis que les fournisseurs européens utilisent les bandes 800, 900, 1800 et 2600 MHz (Wikipedia).

Si c'est vrai, est-ce que la variante américaine peut être persuadée de fonctionner au Royaume-Uni en 4G? Je n'ai pas peur de flasher des ROM personnalisées et ainsi de suite.

Non. La limitation de fréquence n'est pas définie par le logiciel - c'est l'antenne. Flasher des ROM personnalisées ne vous permettra pas d'accéder à des fréquences que l'antenne est physiquement incapable de prendre en charge, alors il n'y a rien que vous puissiez faire en dehors de modifier le matériel.

Je suppose que cela fonctionnera sans problème en 3G?

Cela pourrait éventuellement dépendre légèrement de la variante spécifique que vous désirez, je suppose. Celui d'AT&T prend en charge les fréquences 850, 1900 et 2100 MHz, celui de T-Mobile USA prend aussi en charge le 1700 en plus des trois autres. Selon ce tableau, T-Mobile UK utilise la bande 2100 MHz, donc l'un ou l'autre devrait être compatible avec leur service 3G dans ce cas.