Pour développer un peu les réponses négatives précédentes, ce n'est pas seulement le noyau, mais le reste du système d'exploitation qui fait une grande différence. Les applications développées pour Linux s'attendent à ce qu'un certain nombre de bibliothèques (morceaux de code partagés) existent et fassent ce que l'application attend. Elles attendent aussi parfois une certaine structure de système de fichiers et d'autres dépendances.
Toutes les distributions linux n'incluent pas les mêmes bibliothèques, la même disposition du système de fichiers, ou ont d'autres différences. C'est pourquoi vous verrez souvent des applications linux distribuées sous la forme d'un fichier .tar.gz avec un script pour le compiler vous-même ; cela le rend un peu plus multiplateforme.
Certains exécutables, comme les utilitaires de ligne de commande, peuvent faire l'objet d'une compilation croisée pour fonctionner sur Android, car ils n'ont pas autant d'exigences complexes qu'une grande application complexe comme Eclipse. Android est suffisamment différent pour qu'il n'y ait pas (encore) de moyens directs de compiler des applications GUI Linux standard pour qu'elles fonctionnent dessus.
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Pour info, toutes les versions d'Android ont un noyau basé sur Linux, pas seulement Honeycomb.
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Il faut bien plus qu'un noyau compatible pour faire fonctionner la plupart des applications. Mais c'est au moins une bonne base de départ. Le mieux que l'on puisse espérer est que quelqu'un soit capable d'utiliser quelque chose comme le Native Dev Kit pour porter une version de l'IDE Eclipse, bien que je pense qu'une grande partie d'Eclipse est basée sur Java, donc il pourrait être possible de porter via Dalvik, bien que ce ne soit pas un petit travail non plus.