Étant donné que les applications Android ne disposent pas d'un bouton "quitter" comme les programmes PC et Mac, lorsque vous quittez Chrome (ou toute autre application), il est conçu pour conserver tout l'état afin qu'il soit là pour vous la prochaine fois. S'il fermait tous les onglets à chaque fois, chaque fois que vous essayeriez de "partager" un lien, de coller des informations dans un courrier électronique ou même de prendre un appel téléphonique pendant que vous naviguez, vous reviendriez au navigateur pour constater que tous vos onglets ont disparu. C'est pourquoi il n'existe pas de paramètre permettant de le faire automatiquement.
Sur un téléphone, si vous voulez "quitter" Chrome, en fermant tous les onglets, allez ensuite dans la vue des onglets, appuyez sur la touche menu ou l'icône à trois points pour faire apparaître le menu, puis choisissez Fermer tous les onglets . Ensuite, appuyez sur le bouton arrière clé.
Sur une tablette, je crains que le seul moyen soit de fermer chaque onglet avec le petit bouton.