Tout d'abord, WiMax et 4G sont complètement séparés. WiMax a déjà une implémentation dans le monde réel, alors que la 4G ne l'est pas; la 4G est encore en développement.
Deuxièmement, la 3G LTE est également complètement séparée de la 4G. LTE a également une mise en œuvre dans le monde réel.
Un téléphone 3G LTE ne peut fonctionner qu'à des vitesses 4G s'il a le matériel capable de le faire. Le fabricant fera sans aucun doute de la publicité à ce sujet, il ne devrait donc pas être difficile de le découvrir. Je ne connais aucun téléphone actuel capable de faire du vrai 4G, ce qui est logique étant donné que la 4G n'existe pas vraiment encore. Il en va de même pour les téléphones 3G "ordinaires" fonctionnant à des vitesses LTE. Le Samsung Vibrant, par exemple, fonctionne sur le réseau "faux 4G" de T-Mobile avec des vitesses légèrement améliorées, mais n'en tire pas pleinement parti. Le Vibrant 4G, en revanche, tire pleinement parti des vitesses plus élevées.
Actuellement, les fournisseurs de services cellulaires aux États-Unis et ailleurs désignent diverses technologies 3G, y compris LTE, HSPA+, etc., comme "4G" alors qu'elles ne le sont pas réellement. Des exemples de réseaux 4G en développement sont le LTE Advanced (basé sur le 3G LTE) et le WirelessMAN-Advanced (basé sur le WiMax).
Les exigences de vitesse pour le service 4G fixent la vitesse de téléchargement maximale à 100 Mbit/s pour la communication à haute mobilité (comme celle des trains et des voitures) et à 1 Gbit/s pour la communication à faible mobilité (comme celle des piétons et des utilisateurs stationnaires). La 3G LTE et le WiMax ne répondent pas à ces exigences de vitesse.
La page Wikipédia sur la 4G est très instructive.