Mon Samsung Galaxy Player 5 ne se connecte pas à Internet, mais se connecte apparemment à mon routeur.

J'ai bien peur que ce soit quelque chose que le système Android ne propose pas par défaut. Mais vous pourriez jeter un coup d'oeil à par exemple Profils WiFi de Zakus qui vous permet de créer des profils par point d'accès (Android lui-même ne dispose que de paramètres globaux, qui s'appliquent à tous les points d'accès WiFi auxquels vous vous connectez) :

Comme je ne l'ai jamais utilisé moi-même, je ne sais pas s'il traite uniquement les IP statiques ou s'il peut également gérer le DHCP avec des paramètres spéciaux. La description de l'application ne l'indique pas explicitement.

Alternativement, Gestionnaire IP pourrait s'avérer utile. Il est dit de gérer différents profils IP pour différents points d'accès mais ne donne malheureusement pas plus de détails (et les captures d'écran ne disent pas grand-chose). Cela vaut tout de même la peine d'essayer, car cela semble prometteur.