Je vais essayer de donner une réponse qui s'applique à la fois à l'application NYT et aux applications en général. En résumé, assurez-vous de configurer vos deux téléphones avec le même compte Google et de vous connecter à votre compte NYT dans l'application.
Si une application est correctement conçue (et je suppose que l'application NYT l'est), les paramètres de l'utilisateur, tels que les favoris, devraient être transférés automatiquement sur votre nouveau téléphone.
Certaines applications utilisent la fonctionnalité de sauvegarde/transfert des données intégrée à Android, qui suppose que vous configuriez les deux téléphones avec le même compte Google.
Certaines applications synchronisent plutôt les données des utilisateurs sur leurs propres serveurs, ce qui suppose généralement que vous vous connectiez à l'application avec votre compte. Le NYT dispose de son propre système de comptes d'utilisateurs et vous permet de vous connecter à votre compte dans son application Android pour téléphone (curieusement, cette fonction n'est pas disponible dans son application Android pour tablette).
Si une application ne met pas en œuvre l'une ou l'autre de ces fonctionnalités, vous devez lui attribuer une note faible (l'utilisation de la fonctionnalité intégrée de sauvegarde/transfert de données d'Android est très facile, les applications devraient donc vraiment la mettre en œuvre).
La principale exception à cette règle concerne les cas où vos données sont très volumineuses, par exemple des fichiers multimédias. Dans ce cas, l'application doit fournir une fonctionnalité ou des instructions pour vous aider à déplacer vos données.