Réponse courte :
Non, les applications proxy disponibles sur le Play Store ont toutes besoin d'un accès root (à ma connaissance). Mais vous pouvez utiliser le proxy natif - même avec Android 2.1.
Réponse plus longue :
Comme Liam l'a écrit dans sa réponse, un proxy explicite nécessite un accès au niveau du noyau. Mais Android possède un proxy natif intégré.
Avant Android 4.x, ses paramètres étaient simplement cachés. Donc tout ce dont vous avez besoin est d'accéder à sa page de paramètres - ce que certaines applications fournissent, comme par exemple Proxy Settings le fait :
D'après la description de l'application :
Il fournit un ensemble d'outils pour faciliter l'accès et la modification de la configuration du proxy sur votre appareil Android. Proxy Settings offre aux utilisateurs un ensemble d'outils pour vérifier et dépanner la configuration du proxy sélectionné
Proxy Settings fonctionne avec Android 2.1 et versions ultérieures.