Je vais répondre à ma propre question dans l'espoir d'aider les autres : je viens de redémarrer mon appareil et maintenant quand je lance Kindle, les fichiers MOBI que j'avais copiés dans le dossier Kindle sont présents sur l'écran principal.
Donc évidemment, l'application Kindle doit être redémarrée lorsque vous ajoutez des ebooks à son dossier (sans les télécharger via le magasin Kindle).
MISE À JOUR
Ajout du dossier Kindle :
/sdcard/kindle
Forcer la fermeture et/ou effacer les données ne fait pas apparaître un fichier EPUB que je viens de copier dans le dossier. Je vous tiendrai au courant après quelques tests supplémentaires.
MISE À JOUR 2
Pour ceux qui sont intéressés : le logiciel Calibre peut convertir n'importe quel ebook entre de nombreux formats (y compris EPUB et MOBI). Donc, si le format EPUB n'est pas reconnu, il suffit de le convertir en MOBI et d'utiliser le fichier converti.