Réponse courte : oui et non.
L'utilisation de trois comptes n'épuisera pas la batterie en soi : le facteur le plus important est le niveau d'activité. Pour prendre un exemple, Gmail utilise les messages push (par le biais de la fonction Messagerie Google Cloud , GCM ) pour avertir votre téléphone de l'arrivée de nouveaux messages. Ainsi, le téléphone n'a pas à interroger le serveur de façon répétée pour obtenir de nouveaux messages pour chaque compte.
De ce fait, l'ajout d'un nouveau compte qui ne reçoit jamais d'e-mails n'aura pratiquement aucun effet sur l'utilisation de la batterie. En revanche, doubler la quantité d'e-mails que vous recevez aura un effet beaucoup plus important, car GCM réveille votre téléphone deux fois plus souvent. Si l'ajout d'un nouveau compte fait peu de différence en soi, vous ajoutez probablement ce compte parce qu'il va recevoir du courrier, ce qui fait que vous finirez par utiliser davantage la batterie.
Il en va de même pour les autres services. Même pour tout ce qui est interrogé au lieu d'utiliser la GCM, Android est suffisamment intelligent pour effectuer toutes les tâches d'interrogation en même temps, afin d'éviter de réveiller votre téléphone à plusieurs reprises. Cela signifie que la vérification de deux comptes utilise un peu plus de batterie que la vérification d'un seul compte, mais moins de deux fois plus : là encore, la quantité de travail effectuée à chaque mise à jour (la quantité de données récupérées) est un facteur plus important.
Pour répondre à votre situation particulière, je suppose que les mises à jour en arrière-plan sur votre téléphone n'utilisent pas autant de batterie que les activités en avant-plan que vous effectuez. N'oubliez pas de vérifier l'utilisation de la batterie de chaque application dans les paramètres de l'appareil.
