Comme Nuronv le dit, dans Android 4.0 Ice Cream Sandwich, les sous-dossiers sont synchronisés. Cependant, j'ai constaté dans mon cas que seule une liste partielle des sous-dossiers est synchronisée.
J'ai configuré des règles côté serveur pour trier tout mon courrier dans des dossiers très spécifiques et le client est configuré pour enregistrer les réponses dans le même dossier que le courrier électronique. Cela me permet de conserver des collections d'e-mails et de conversations avec un client, un fournisseur ou un projet spécifique. J'ai littéralement des centaines de dossiers et de sous-dossiers.
Lors de ma première expérience de synchronisation, je n'ai trouvé que 3 sous-dossiers au deuxième niveau (j'en ai environ 8), et dans chacun de ces dossiers, il en a trouvé 3 dans un dossier où j'en ai plus de 40, et 8 dans un autre où j'en ai environ 15. La raison de ce phénomène ne semble pas évidente.
Je vais suivre la deuxième suggestion de Nuronv et aller voir Moxier ou Touchdown.