Si la carte SIM fonctionne et que vous pouvez capter un signal réseau, alors le dispositif est déverrouillé et c'est une autre erreur qui empêche l'internet de fonctionner.
Il peut y avoir plusieurs raisons pour lesquelles l'internet ne fonctionne pas, et je vais les énumérer :
APN invalides ou erronés
Les APN (Access Point Names) permettent à votre appareil de se connecter à l'internet mobile. Vous devez vous assurer que vous avez installé les bons APN pour votre réseau.
Dispositif non compatible avec le système internet
IIRC, le réseau américain de T-Mobile utilise un système différent... Il se peut que ce système ne soit pas compatible avec votre réseau indien pour l'accès à l'internet.
À part ce qui précède, je ne vois aucune raison pour laquelle l'internet ne fonctionnerait pas alors que le réseau mobile fonctionne. Assurez-vous que votre réseau vous permet d'utiliser l'internet (pas de barres, vous avez l'internet avec votre plan) - sinon, je ne sais pas.