Je ne sais pas ce qu'Avast fait là (je n'utilise aucune application antivirus, car je n'en vois pas l'intérêt). Mais pour ce qui est de la deuxième partie de votre question : Vous ne devriez pas avoir besoin de fermer explicitement une application, car Android s'en charge normalement tout seul. Pour plus de détails, veuillez consulter la page Description du cycle de vie du processus comme décrit sur la page des développeurs Android - pour un bref aperçu, voir cette description graphique :
Image extraite de Blog BottomLessInc
Vous pouvez voir trois flèches qui partent de l'état "Paused" : Directement vers "détruit" (l'application est explicitement "fermée"), ou via "Arrêté" -- et de nouveau vers "En cours d'exécution". En d'autres termes : Lorsque vous "quittez" l'application en arrière-plan et que vous y revenez par la suite, elle revient à l'état "En cours d'exécution". Si vous ne revenez pas, le système décide qu'elle n'est plus nécessaire. "Destroyed" signifie "terminé et effacé de la mémoire", "Paused" est une sorte de "Stand-By for immediate access", et "Stopped" signifie "Ready to be cleaned up".
Encore une fois, il s'agit d'une explication très simplifiée. Si vous avez besoin de plus de détails, le "grand mot" pour cela est "OOM Killer" (OOM = Out Of Memory), qui est la partie du système qui veille à ce que vous ne manquiez pas de ressources. Voir par exemple cet article de blog pour plus de détails.