Il semble que vous décriviez un VPN (réseau privé virtuel). Un VPN dirige tout le trafic (qu'il s'agisse du protocole http ou d'autres protocoles tcp/ip) via un serveur spécifique, généralement dans le but de crypter le trafic entre l'appareil et le serveur VPN.
Cependant, le cryptage n'est pas nécessaire, et un VPN aurait un contrôle total sur le routage, ce qui signifie que vous pourriez personnaliser un serveur VPN pour bloquer des requêtes spécifiques. Vous pouvez également rediriger les demandes de sites web dangereux/indésirables vers une page de blocage de votre choix.
Presque tous les appareils Android intègrent des fonctionnalités VPN. Vous devriez vous intéresser à cette technologie. Pour obliger l'utilisateur à passer par le VPN, vous aurez besoin d'une application qui peut être configurée en tant qu'administrateur de l'appareil (un privilège intégré, presque de racine, qui empêche la suppression de l'application) et qui configurerait également le VPN de manière à ce qu'il soit toujours activé.
Voir ce site Android.SE question et réponse pour plus de détails.