Quelque chose de bien connu pour ne pas être pris en charge sur le site officiel gmail.com et l'application officielle.
La réponse typique dans ce cas est d'aller sur Microsoft Windows pour installer un client imap comme Thunderbird qui a une telle fonctionnalité. Mais comment faire si vous n'avez accès qu'à un appareil Android ?
J'ai essayé la version beta de k9 qui va être rebaptisé Thunderbird pour Android et il permet de copier les messages envoyés mais pas entre les boîtes aux lettres/comptes imap alors que Google ne permet pas de copier les emails dans le dossier Brouillons (vous devez normalement utiliser un client qui permet d'envoyer un message comme nouveau directement ou mettre le message dans le dossier brouillons d'un autre compte imap qui n'est pas celui de Google).