Comme dans le commentaire de @AndrewT. Il semble qu'AT&T ait verrouillé l'appareil contre l'enracinement (les exploits utilisés par ces solutions d'enracinement en un clic ont été corrigés avec Android 5.0).

De la lien dans le commentaire :

_{C'est moi qui souligne et commente}

...le fait est que l'Android 4.4.4 d'AT&T, sorti en 2014, et les Android 5.0 et 5.1.1, sortis en 2015, ont tous été inrootables et personne dans la communauté mondiale du rooting n'a trouvé une méthode de Root en dehors de la rétrogradation vers l'AT&T, Android 4.4.2, NCE, firmware/kernel.... [pour obtenir] un exploit qu'AT&T fermé il y a presque un an avec Android 5.0 . Ne vous y trompez pas, ce n'est pas Google ou Samsung qui vous empêche de rooter... c'est la faute de vos opérateurs, AT&T et Verizon.

Ce post semble provenir d'un membre réputé de leur communauté, nous pouvons donc être raisonnablement assurés que même les grandes personnes de XDA-Developers (AT&T SGS5 thread aquí ) n'ont pas réussi à Rooter ce dispositif particulier (voir aquí ).

Par conséquent, nous pouvons dire que pour le moment, il n'y a aucun moyen de Rooter cet appareil particulier (AT&T Samsung Galaxy S5) sur cette version particulière d'Android (5.1).