Cela dépend de la technologie de votre opérateur. Selon Wikipédia tous les cryptages utilisés dans le GSM (A5/1, A5/2 et A5/3) ont été craqués (bien que certains soient plus difficiles à décrypter que d'autres). A5/2 le moins sûr d'entre eux, ne figure plus dans aucune norme liée au GSM (et les téléphones plus récents ne devraient pas l'utiliser). A5/3 n'a pas été décrypté en 3G, mais des personnes l'ont craqué.
GPRS et EDGE (protocoles de données GSM) - le "G" ou le "E" au-dessus de l'icône d'état du signal de votre réseau. mai sont également vulnérables. Cela dépend du niveau de cryptage de votre opérateur. Certains opérateurs ne cryptent pas du tout les données GPRS. D'autres utiliseront le GEA/1 ou le GEA/2 - qui ont tous deux un outil disponible publiquement appelé "gprsdecode" pour les craquer. Le GEA/3 est "relativement difficile à casser", mais il est recommandé de passer au GEA/4, qui utilise un cryptage de 128 bits. L'UMTS (alias 3G) est plus sûr, ce qui signifie que vos données sont cryptées en toute sécurité.
Pour être certain que vous utilisez réellement vos transporteurs votre opérateur doit avoir mis en place une carte USIM et votre téléphone doit la prendre en charge, ce qui est garanti si votre opérateur prend en charge l'UMTS et votre téléphone la 3G. Cependant, pour bénéficier de ces fonctions de sécurité supplémentaires, vous devez utiliser l'UMTS, ce qui signifie que votre téléphone ne peut pas être en mode "préférer les réseaux 2G" et qu'il ne peut pas se connecter aux réseaux 2G.
Maintenant, pour ce qui est de "faire des choses désagréables pendant que votre téléphone est éteint" - je ne pense vraiment pas que ce soit possible, mais peut-être pouvez-vous préciser ce que sont ces "choses désagréables" ? Et peut-être aussi où vous avez lu cela.
TL;DR dépend de votre opérateur et si vous utilisez des réseaux 2G ou 3G.