L'envoi vers la messagerie vocale est un service de l'opérateur, et ce que vous pouvez configurer dépend des fonctions offertes par votre opérateur.
Si vous pouvez le configurer, ce sera via les paramètres du "renvoi d'appel". Sur mon Nexus 4 fonctionnant sous KitKat, vous pouvez y accéder en ouvrant l'application Téléphone, en appuyant sur l'icône du menu, puis sur Paramètres, puis sur Paramètres d'appel, puis sur Transfert d'appel.
Sur les réseaux mobiles britanniques (je présume que c'est la même chose dans le monde entier, mais je suis loin d'en être certain), le comportement lorsque vous refusez un appel est contrôlé par votre paramètre "renvoi en cas d'occupation", vous devez donc désactiver le renvoi d'appel dans ce cas. Vous devrez donc désactiver le renvoi d'appel dans ce cas. Cela désactivera aussi, évidemment, la messagerie vocale lorsque quelqu'un vous appelle et que vous êtes déjà en communication.
Par contre, le "transfert en cas de non-réponse" configure ce qui se passe si vous laissez l'appel sonner, et le "transfert en cas d'injoignabilité" couvre le cas où votre téléphone est éteint ou ne reçoit plus de signal.
Certains réseaux ne respectent pas la façon dont vous configurez cela via le menu du téléphone. Cela peut être parce qu'ils ne permettent pas de laisser ce choix, ou parce que vous devez le configurer d'une manière différente. Pour cela, il suffit souvent de composer le numéro de votre boîte vocale et d'appuyer sur * o # pour obtenir un menu, mais chaque opérateur réseau aura ses propres méthodes.