Le "stockage système" est l'endroit où le système d'exploitation et les applications système sont installés. On peut également considérer que c'est là que sont installées les applications de l'utilisateur (d'après votre question). Les applications installées par l'utilisateur sont installées dans /data/apps, les paramètres et les données des applications sont stockés dans /data/data, et les données du cache des applications sont stockées dans /cache. Tous ces éléments font partie du "stockage système".
Le stockage interne est une zone qui est utilisée comme une sdcard. En ce qui concerne le système d'exploitation Android, il s'agit d'une carte SD. Certaines applications peuvent y enregistrer des données, mais il est principalement utilisé comme stockage direct pour vos affaires. Comme les photos prises avec l'appareil photo, la musique, les sonneries, etc.
Vous ne pouvez pas simplement ajuster la taille de la mémoire système. C'est techniquement possible, oui. Mais pour le faire, il faudrait avoir des connaissances sur les outils linux, l'enracinement, les ROMs personnalisées, les récupérations, et même peut-être avoir à compiler votre propre noyau linux et ROM ou d'autres informations auxquelles je ne pense pas pour le moment. Ce qui est bien au-delà de la portée de ce site.